شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی

صفحة P کره‌ای به مرکز O و شعاع $5\,cm$ را قطع کرده است. اگر فاصلة نقطة O از صفحه $3\,cm$ باشد، مساحت این سطح مقطع چقدر است؟

\[16\pi \]

\[25\pi \]

\[9\pi \]

\[4\pi \]

کدام مورد درست است؟

دو خط عمود بر یک خط موازی هستند.

خط موازی با یکی از دو صفحۀ عمود بر هم، بر صفحۀ دیگر عمود است.

دو صفحۀ عمود بر یک صفحه، موازی هستند.

از نقطه‌ای خارج از یک خط، بی‌شمار خط می‌توان بر آن عمود کرد.

دو استوانه چوبی توپر به ارتفاع‌های ۵ و ۳ چنان روی هم قرار گرفته‌اند که محورهای دو استوانه در امتداد هم قرار بگیرند. اگر شعاع قاعده های استوانه کوچک و بزرگ به ترتیب $\frac{۱}{۲}$ و $\frac{۲}{۵}$ باشد، آنگاه مساحت سطح حاصل از برش صفحه شامل محورهای استوانه ها چقدر است؟

۱۶

۲۰

۲۶

۲۸

تمام سطح خارجی یک مکعب

۶ \times ۶ \times ۶

که از مکعب‌هایی به ضلع

١ \times ١ \times ١

ساخته شده است را رنگ می‌کنیم. اگر تعداد مکعب‌هایی که رنگ نشده‌اند، a‏ و تعداد مکعب‌هایی که دو وجه آن‌ها رنگ شده، b‏ و تعداد مکعب‌هایی که سه وجه آن‌ها رنگ شده، c‏ باشد، حاصل