شرکت در آزمون آنلاین
آمار و احتمال
-
درس دوم : احتمال غیر هم شانس
| آزمون شماره 645
1- به 36 روش می‌توان، 10 مهره یکسان را در n جعبه متمایز طوری قرار داد که جعبه‌ای خالی نماند. حداقل مقدار n کدام است؟
2- از مجموعۀ $A = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\} $ زیرمجموعه‌ای به تصادف انتخاب می‌کنیم؛ به‌طوری که احتمال انتخاب هر زیرمجموعه با تعداد اعضای آن متناسب است. احتمال اینکه زیرمجموعه‌ای سه عضوی انتخاب شود، چقدر است؟
3- در یک مسابقة دو و میدان بین علی، رضا و احسان و متین احتمال آنکه علی یا رضا برنده باشد $\frac{2}{5}$ و احتمال آنکه برنده از بین علی و احسان و متین باشد، برابر $\frac{2}{3}$ است. احتمال برنده شدن علی چقدر است؟
4- یک تاس غیر همگن را پرتاب می‌کنیم. اگر فقط احتمال ظاهر شدن عدد 2 با بقیه متفاوت باشد و احتمال ظاهر شدن عدد اول نیز برابر $\frac{2}{3}$ باشد، با کدام احتمال عدد 2 ظاهر می‌شود؟
5- در یک تاس ناسالم، احتمال آمدن اعداد زوج k برابر احتمال آمدن اعداد فرد است. اگر در پرتاب این تاس، احتمال رو شدن عددی بزرگ‌تر از 3، ${1_/}8$ برابر احتمال رو شدن عددی کوچک‌تر از 3 باشد، احتمال رو شدن عدد 3 در پرتاب این تاس کدام است؟