شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1-

فاصله‌ی نقطه‌ی

M (x, y)

تا نقطه‌ی

A (۶, ۰)

دو برابر فاصله اش تا نقطه‌ی

B (۰, ۳)

می‌باشد. مکان

M

یک دایره به شعاع ......... است.

\sqrt{۵}

۲ \sqrt{۵}

۴‏

۸‏

2- دایره‌ای به مرکز $( - 1\,,\,2)$ و شعاع 3، محور طول‌ها را در 2 نقطه به طول‌های ${x_1}$ و ${x_2}$ قطع می‌کند. حاصل ${x_1} + {x_2}$ کدام است؟

\[ - 2\]

\[2\]

\[ - 4\]

\[4\]

3-

معادله دایره‌ای که خطوط

(m + ۲) y + (m + ١) x + ١ = ۰

قطرهای آن باشند و بر خط

۳x + y = ١

مماس باشد، کدام است؟

{(x - ١)}^{۲} + {(y - ١)}^{۲} = \frac{١}{١۰}

{(x + ١)}^{۲} + {(y - ١)}^{۲} = \frac{١}{۴}

{(x - ١)}^{۲} + {(y + ١)}^{۲} = \frac{١}{١۰}

{(x - ١)}^{۲} + {(y + ١)}^{۲} = \frac{١}{۲}

4- شکل مقابل را حول ضلع AB دوران می‌دهیم. حجم شکل حاصل چند برابر $\pi $ است؟

\[\frac{5}{3}\]

\[\frac{3}{4}\]

\[\frac{4}{3}\]

\[2\]

5- در بیضی شکل زیر، چهارضلعی $BFB'F'$ یک مربع است. اگر اندازۀ AF برابر $2\sqrt 2 - 2$ باشد، آنگاه طول قطر کوچک بیضی کدام است؟

\[\sqrt 2 \]

\[2\sqrt 2 \]

\[2\]

\[4\]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 1774