شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

اگر انتهای کمان روبه‌روی زاویة \[\alpha \] در ناحیة سوم باشد، حاصل عبارت \[\sqrt {\frac{{1 - \cos {\kern 1pt} \alpha }}{{1 + \cos {\kern 1pt} \alpha }}} - \sqrt {1 + {{\cot }^2}\alpha } \] کدام است؟

\[\tan {\kern 1pt} \alpha \]

\[ - \tan {\kern 1pt} \alpha \]

\[ - \cot {\kern 1pt} \alpha \]

\[\cot {\kern 1pt} \alpha \]

مساحت مستطیل ABCD برابر 16 می‌باشد. اگر زاویه‌ی حاده‌ی بین دو قطر برابر$30^\circ $ باشد، طول قطر مستطیل چقدر است؟

۱۲

۱۶

خط $\text{d}$ از نقاط $\left[ \begin{matrix} -۸ \\ ۵ \\\end{matrix} \right]$ و $\left[ \begin{matrix} -۳ \\ ۰ \\\end{matrix} \right]$ می‌گذرد. زاویه‌ای که خط $\text{d}$ با جهت مثبت محور $\text{x}$ها می‌سازد کدام است؟

$۶۰{}^\circ $

$۱۳۵{}^\circ $

$۱۲۰{}^\circ $

$۴۵{}^\circ $