شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 5597

در مثلث قائم‌الزاویه \[(\hat A = {90^ \circ })\,\,A\mathop B\limits^\Delta C\,\]، \[\hat C = {15^ \circ }\]، \[BD = DC\] و مجموع فواصل نقطه M روی BC تا BD و DC برابر 1 واحد است. طول ارتفاع وارد بر وتر چقدر است؟ (نقطۀ D روی ضلع AC قرار دارد.)

در شکل زیر، $AB||EF||CD$. اگر طول CD چهار برابر AB و دو برابر EF باشد، حاصل $\frac{{BF}}{{CF}}$ کدام است؟

 در مثلث $ABC$، $\hat{B}=۶۰,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\hat{A}=۴۰$ است. اگر نقطه‌ی تلاقی سه ارتفاع $H$ باشد، زاویه‌ی $\widehat{CHA}$چند درجه است؟

در شکل زیر، ABCD  ذوزنقه است، اگر$DC=4AB$ باشد، آن‌گاه مساحت چهار ضلعی ABHK، چه کسری از مساحت ذوزنقه‌ی ABCD  است؟