شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

اگر$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }{{x}^{۲}}+\frac{۱}{{{x}^{۲}}}=۶$ باشد، حاصل $\left| \frac{{{x}^{۲}}-۱}{{{x}^{۲}}+۱} \right|$ کدام است؟

$\frac{\sqrt{۲}}{۲}$

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{\sqrt{۳}}{۲}$

$\frac{۳}{۴}$

چند تا از روابط زیر اتحاد است؟

$x(x-۱)=x^{۲}-x $(الف

$\frac{x^{۳}}{x}=x^{۲}(x\neq ۰)$(ب

$x+x+x+x=۴x$(پ

$x^{۲}-۲x=x(x-۲x)$(ت

اگر $a=\sqrt۳+۱$ و $b=۲-\sqrt۳$ باشد، حاصل عبارت$\frac{a^۲+b^۲+۲ab}{a^۲-۲a+۱}$ کدام است؟

$۳+۳\sqrt۳$

$۳$

$۳-۳\sqrt۳$

اگر

\sqrt[۶]{۴}

، x‏ و

\sqrt[١۰]{۶۴}

سه جمله‌ی متوالی دنباله‌ای هندسی باشند، مقدار مثبت x‏ کدام است؟

\sqrt[١۵]{۲^{١۴}}

\sqrt[١۵]{۶۴}

\sqrt[١۵]{١۲۸}

\sqrt[١۵]{۲^{١۳}}

حاصل عبارت

A = (a^{۲} - b^{۲}) (a^{۲} + b^{۲} - ab) (a^{۲} + ab + b^{۲})

به‌ازای

a = \frac{۲}{\sqrt[۶]{۳۲}}

b = \frac{١}{۳ + \sqrt{۸}} + \sqrt{۸} - ۲

چه‌قدر است؟

\sqrt[۳]{۲}

\sqrt[۶]{۲}

\sqrt[۴]{۲}

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 5289