شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

اگر \[{a^3} + {b^3} = 4\] و \[a + b = 2\] باشد، حاصل \[{a^2} + {b^2}\] کدام است؟

\[\frac{۵}{۲}\]

\[\frac{۵}{۳}\]

\[\frac{۸}{۳}\]

اگر $a-b=۱$ باشد، حاصل عبارت $A=(a+b)(a^۲+b^۲)(a^۴+b^۴)$ کدام است؟

$a^۸+b^۸$

$a^۸-b^۸$

$a^۸+۴a^۲b^۲+b^۸$

$a^۸-۴a^۲b^۲+b^۸$

اگر

x = \sqrt[۴]{۲ \sqrt[۳]{۲ \sqrt{۲}}}

y = \sqrt{۲} \sqrt[۸]{۲}

باشد، آن‌گاه

x^{۴} y^{۴}

کدام است؟

۸ \sqrt{۲}

۸‏

۶‏۱‏

١۶ \sqrt{۲}

مقدار x‏ در معادلهٔ

{(x \sqrt{x})}^{١⁄۲} = \sqrt[١۰]{۵^{۹}}

کدام است؟

\sqrt{۵}

۵‏

۵ \sqrt{۵}

\frac{\sqrt{۵}}{۵}

کدام رابطه، همواره برقرار نیست؟

(n ∈N)

۰ < a < ١ \Rightarrow a^{\frac{n}{n + ١}} < {(\frac{١}{a})}^{- n}

۰ < a < ١ \Rightarrow a^{\frac{١}{۲ n}} < a^{\frac{١}{۴ n}}

- ١ < a < ۰ \Rightarrow {(\frac{١}{a})}^{\frac{١}{۲ n + ١}} < {(\frac{١}{a})}^{\frac{١}{۴ n + ١}}

- ١ < a < ۰ \Rightarrow a^{\frac{١}{۲ n + ١}} < a^{۲ n + ١}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 5212