شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 188

1- مثلث قائم‌الزاویة متساوی‌الساقین $(\hat A = 90^\circ )\mathop {ABC}\limits^\Delta $ مفروض است. نقطة M وسط BC و نقطة N روی AC طوری قرار دارد که محیط مثلث $\mathop {MNB}\limits^\Delta $ کمترین مقدار است. مساحت مثلث $\mathop {MNB}\limits^\Delta $ چه کسری از مساحت مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ است؟

2- نقطة A به فاصلة m از خط d قرار دارد. تصویر نقطة A را تحت بازتاب نسبت به خط d، $A'$ می‌نامیم. نقطة A را حول نقطة $A'$ به اندازة 120 درجه دوران می‌دهیم تا نقطة $A''$ به‌دست آید. نسبت طول $AA''$ به $AA'$ کدام است؟

3- تجانس در چه صورتی تبدیل همانی است؟

4-

مثلث ABC با مرکز ثقل G مفروض است. اگر مجانس مثلث ABC نسبت به مرکز تجانس G و ضریب تجانس K ، مثلث ${A}'{B}'{C}'$ باشد؛ در حالت هایی به ازای مقادیری از K ، مثلث ${A}'{B}'{C}'$ مثلث ABC را فقط در سه نقطه قطع می کند. مجموع مقادیر K در این حالتها چقدر است؟

5-

 دو دایره متقاطع به شعاع‌های ۵ واحد تحت یک بازتاب روی هم تصویر می‌شوند. اگر طول وتر مشترک دو دایره ۶ واخد باشد فاصله مرکز هر کدام از ددایره‌ها از محور بازتاب کدام است؟