شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

1-

بیان دقیق گزاره‌ی سوری «

∄ x ∈N; \forall y ∈R; y < x

» کدام است؟

هیچ عدد طبیعی از همه‌ی اعداد حقیقی بزرگ‌تر نیست.

هر عدد طبیعی از یک عدد حقیقی بزرگ‌تر است.

هر عدد حقیقی از هر عدد طبیعی بزرگ‌تر است.

هیچ عدد حقیقی از همه‌ی اعداد طبیعی بزرگ‌تر نیست.

2-

نقیض گزاره «هر عدد طبیعی، اگر عدد اول باشد آن‌‌گاه فرد است و بالعکس» کدام است؟

هر عدد طبیعی، اگر عدد اول نباشد آن‌‌گاه فرد نباشد و بالعکس

عدد طبیعی وجود دارد که عدد اول باشد و فرد نباشد.

عدد طبیعی وجود دارد که اگر عدد اول نباشد آن‌‌گاه فرد نباشد و بالعکس.

عدد طبیعی وجود دارد که اگر عدد اول نباشد آن‌‌گاه فرد باشد و بالعکس.

3-

نقیض گزاره‌ی

~ p \lor ~ q

، کدام‌یک از گزاره‌های زیر است؟

p \land q

p \land ~ q

p \lor q

p \lor ~ q

4-

در کدام یک از گزینه های زیر از عکس نقیض به جای گزاره شرطی برای اثبات آن استفاده نمی شود؟

اگرa^۲ زوج باشد a نیز زوج است

اگر x عددی گنگ و y عددی گویا باشد آنگاه x+y گنگ است

اگر $۲^{n}+۱$عددی اول باشد ،آنگاه $n$توانی از ۲ است

اگر a زوج باشد آنگاه a^۲ نیز زوج است.

5-

اگر ارزش گزاره‌ی

(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (p \land ~ p)

درست باشد، کدام‌یک از گزاره‌های زیر همواره درست است؟

q \Rightarrow p

~ p \land q

p \land q

~ q \Leftrightarrow ~ p

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4516