شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات

1

شکل زیر، بخشی از نمودار تابع $y = a\cos bx + c$ است. دورۀ تناوب این تابع کدام است؟

\[\frac{8}{3}\]

\[4\]

\[\frac{{11}}{3}\]

\[3\]

2

یکی از جواب‌های کلی معادله‌ی

۲ + ۲ Cos x = ۴ Sin^{۲} x

کدام است؟

۲k𝜋 - \frac{۲𝜋}{۳}

۲k𝜋 + \frac{۲𝜋}{۳}

۲k𝜋 + \frac{𝜋}{۲}

۲k𝜋 + \frac{𝜋}{۳}

3

تمام ریشه‌های معادله‌ی

(١ + tg^{۲} x) Cos ۳ x = ١ - tg^{۲} x

کدام است؟

۲ k𝜋 + \frac{𝜋}{۵}

۲ k𝜋

k𝜋

\frac{۲ k𝜋}{۵}

4

اگر حداکثر، حداقل و دوره‌ی تناوب تابع

y = 𝜋 Cos (۳x) - ۲

به‌ترتیب،

a

،

b

و

T

باشد، حاصل

a - b + T

کدام است؟

۲𝜋

\frac{۴𝜋}{۳}

\frac{١۰𝜋}{۳}

\frac{۸𝜋}{۳}

5

مجموع دوره تناوب‌های دو تابع

g (x) = \frac{۲𝜋x}{a + ١} و f (x) = Sin \frac{𝜋x}{a + ١}

برابر ۲‏۱‏ است. مجموع مقادیر ممکن برای

a

کدام است؟

۲‏-

۲‏

۴‏

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات | آزمون شماره 2873