شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس چهارم: دنباله های حسابی و هندسی

در یک دنبالة حسابی، مجموع دوازده جملة اول، 9 برابر جمله دوازدهم است. جملة دوم این دنباله چند برابر جملة اول آن است؟

$\frac{{۱۲}}{{۱۱}}$

$\frac{۶}{۵}$

$\frac{۷}{۶}$

$\frac{{۱۳}}{{۱۲}}$

کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح نیست؟

دنبالۀ $۲\sqrt ۵ \,,\,۴\sqrt ۵ \,,\,۶\sqrt ۵ \,,\,۸\sqrt ۵ \,,...$ یک دنبالۀ حسابی است.

دنباله‌ای وجود ندارد که هم حسابی باشد و هم هندسی.

اگر بین دو عدد ۱۸ و ۶۲ سه واسطۀ حسابی درج کنیم، واسطۀ دوم، برابر ۴۰ است.

حاصل‌ضرب بیست جملۀ اول دنبالۀ هندسی، $۲\,,\,۴\,,\,۸\,,\,۱۶\,,...$ برابر ${۲^{۲۱۰}}$ است.

یک دنبالة هندسی با جملات مثبت دارای 12 جمله است. اگر حاصل‌ضرب چهار جملة اول و چهار جملة آخر به ترتیب 18 و 1458 باشند، حاصل‌ضرب چهار جملة وسط کدام است؟

۱۶۲

۴۸۶

۱۷۲

۴۹۶

در يك دنبالة حسابي مجموع جملات دوم و چهارم و ششم، 3 برابر مجموع جملات اول و سوم و پنجم مي‌باشد. اگر جملة هفتم اين دنباله برابر با 111 باشد، كدام گزينه صحيح است؟

$d = - ۳۷$

$d = ۷۴$

$۳d = - ۳۷$

$۳d = ۷۴$

واسطه ی هندسی دو عدد مثبت، برابر $۵۰$ و یکی از آنها $۲۰$ برابر دیگری است. عدد کوچکتر برابر کدام است؟

$۱۰\sqrt{۵}$

$۵\sqrt{۵}$

$۲۰$

$۲۵$