شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر برای ماتریس‌های A و B روابط $5A + B = I$ و $B - 2A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 13}&0\\{ - 7}&1\end{array}} \right]$ برقرار باشند، درایۀ واقع در سطر اول و ستون دوم $A - 3B$ چه عددی است؟

صفر

۱۶

$ - ۲$

۲۹

اگر $A = {\left[ {{a_{ij}}} \right]_{2 \times 2}}$ و ${a_{ij}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2i + j}&{i > j}\\1&{i = j}\\{2i - j}&{i < j}\end{array}} \right.$، آنگاه سطر دوم ماتریس ${(\frac{1}{2}A)^{ - 1}}$ کدام است؟

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{l}}{ - ۱۰}&۲\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{l}}{۱۰}&{ - ۲}\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{l}}۲&۰\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{l}}{ - ۲}&{۱۰}\end{array}} \right]$

اگر $A$ ماتریسی وارون پذیر بوده و $A=\begin{bmatrix} ۲\left|A \right| & \left| A\right| \\ ۳& \left| A\right| \\ \end{bmatrix}$ آنگاه وارون ماتریس $A^{۲}$ کدام است؟

$\begin{bmatrix} \frac{۵}{۲} &۳ \\ \frac{۹}{۲} &\frac{۱۱}{۲} \\ \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} \frac{۵}{۲} & -۳ \\ -\frac{۹}{۲} & \frac{۱۱}{۲} \\ \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} -\frac{۵}{۲} & ۳ \\ \frac{۹}{۲} & \frac{-۱۱}{۲} \\ \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} \frac{۵}{۲} & ۳ \\ \frac{-۹}{۲} &\frac{۱۱}{۲} \\ \end{bmatrix} $

اگر

b و a

دو ماتریس هم‌مرتبه و

s و r

دو عدد حقیقی باشند، آن‌گاه چندتا از روابط زیر صحیح است؟

الف)

A + rA = (١ + r) A

ب)

rB + sB = (r + s) B

ج)

A + \bar{O} = \bar{O} + A = A

د)

(rA) \times (sB) = (rs) (BA)

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

اگر

A^{۲} + ۵ A + ١۰ I = \bar{O}

A^{- ١} = mA + nI

باشد، مقدار n‏ چند برابر m‏ است؟

۰‏۱‏

۵‏

\frac{١}{۵}

\frac{١}{١۰}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 393

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 393

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون