شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1- مجموع 5 عدد طبیعی متوالی برابر A می‌باشد؛ مجموع ده عدد طبیعی متوالی بعدی برابر کدام گزینه است؟

$A + ۵۰$

$۲A + ۲۵$

$۲A + ۷۵$

$A + ۹۵$

2-

اگر دو بردار

\vec{a} = ۲ (١ + y) \vec{i} - ۳x \vec{j}

و

\vec{b} = - ۸ \vec{i} - ۲y \vec{j}

موازی، هم‌اندازه و خلاف جهت هم باشند، مقدار

x + y

برابر با چه عددی می‌شود؟

- ۵

۵‏

۲‏-

۱‏

3-

اگر

\vec{a} = ۲ \vec{i} - ۳ \vec{j}

و

\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}

و

\vec{c} = ۵ \vec{j}

باشد و بدانیم

\vec{c} = x \vec{a} + y \vec{b}

، حاصل

۳x - ۲y

برابر است با:

۷‏-

۷‏

- ۵

۵‏

4-

اگر نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

را با بردار

\vec{AA'} = [\begin{matrix} ۴ \\ - ١ \end{matrix}]

به نقطهٔ 'A‏ و نقطهٔ 'A‏ را با بردار

\vec{A' B} = [\begin{matrix} ۲ \\ ۰ \end{matrix}]

به نقطهٔ B‏ منتقل کنیم، مختصات نقطهٔ B‏ کدام است؟

[\begin{matrix} ۹ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۹ \\ ۳ \end{matrix}]

5- جواب معادلة ${(2x - 3)^2} - {(2x + 1)^2} = 0$ برابر کدام گزینه است؟

$ - ۲$

۲

$\frac{۱}{۲}$

$ - \frac{۱}{۲}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 17354