شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

1- حاصل عبارت $A = {\cos ^6}\frac{\pi }{8} - {\sin ^6}\frac{\pi }{8}$ کدام است؟

$\frac{{۷\sqrt ۲ }}{۸}$

$\frac{{۷\sqrt ۲ }}{{۱۶}}$

$\frac{{۷\sqrt ۲ }}{۲}$

$\frac{{۷\sqrt ۲ }}{۴}$

2-

طول نقطهP واقع بر دایره مثلثاتی در شکل زیر برابر $\frac{\sqrt۵}{۳}$ است. مجموع مختصات نقاط Pو Q کدام است؟

$۱$

$\frac{۲\sqrt۵}{۳}$

$\frac{۴-۲\sqrt۵}{۳}$

$\frac{۴}{۳}$

3-

مقدار ماکسیمم تابع

y = - ۳ Sin (۲ x - \frac{𝜋}{۲}) + ۵

چند برابر مقدار مینیمم این تابع است؟

۸‏

۵‏

۳‏

۴‏

4-

اگر

\tan ۲۰ ° = x

، آن‌گاه حاصل

\frac{Cos ١۶۰ ° + Sin ۲۵۰ °}{\cot ۳۴۰ ° + \tan ۲۹۰ °}

کدام است؟

\frac{١}{\sqrt{١ + x^{۲}}}

\frac{x}{\sqrt{١ - x^{۲}}}

\frac{١}{\sqrt{١ - x^{۲}}}

\frac{x}{\sqrt{١ + x^{۲}}}

5-

m‏ چند باشد تا به ازای مقادیر مختلف برای

k

، انتهای کمان

\frac{𝜋}{۴} + km

بر روی دایرهٔ مثلثاتی یک ۵‏ ضلعی منتظم را تشکیل دهد؟

\frac{𝜋}{۴}

\frac{𝜋}{۵}

\frac{۲𝜋}{۵}

\frac{۴𝜋}{۵}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 1889