شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس سوم : قضایای حد

1-

اگر$\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}-4}{f(x)}=2$باشد، آنگاه $f$ کدام تابع با ضابطة زیر می‌تواند باشد؟

$f(x)=[x]$

$f(x)={{x}^{2}}$

$f(x)=\sqrt{2x}$

$f(x)=\sqrt{x-2}+2$

2-

اگر

g (x) = {\begin{matrix} x^{۲} - x x \geq ۲ \\ ax + ١ x < ۲ \end{matrix} ، f (x) = [x] + x

و تابع

f + g

در

x = ۲

حد داشته باشد، a‏ کدام است؟ (

[]

، نماد جزء صحیح است.)

۱‏

۱‏-

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

3-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} \sqrt{۳x + ۴a} x > ۳ \\ \sqrt{۴ + a} x = ۳ \\ a + ١ x < ۳ \end{matrix}

حد داشته باشد، a‏ کدام است؟

a = ۴

a = - \frac{۸}{۵}

a = ۰

a = - ۲

4-

اگر $\lim\limits_{x\rightarrow ۱}\frac{a[x]-۲\begin{vmatrix}x \end{vmatrix}+b}{x+۱}=۱$ حاصل ۲a+b برابر با کدام گزینه است؟

۶

۵

۴

۳

5- هرگاه \[f(x) = \frac{{2{x^2} + 1}}{{3x - 1}}\] مقدار \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \,0} x\,f(\frac{3}{x})\] برابر چه عددی است؟

۴

۳

۲

۱

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس سوم : قضایای حد | آزمون شماره 1094