شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در شکل زیر مساحت مثلث بزرگ‌تر، چند برابر مساحت مثلث کوچک‌تر است؟

\[\frac{{۱۴}}{۹}\]

\[\frac{۵}{۳}\]

\[\frac{{۱۶}}{۹}\]

\[\frac{{۱۷}}{۹}\]

در شکل زیر، اگر $\frac{AE}{BE}=\frac{BM}{AM}=\frac{CN}{AN}=\frac{AF}{CF}=\frac{1}{3}$ باشد، مساحت چهارضلعی هاشورخورده چند برابر مساحت مثلث $ABC$ است؟

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{1}{3}$

مثلثی به طول اضلاع

۵

، ۴‏ و ۳‏ با مثلثی به طول اضلاع ۳‏، y‏ و x‏ متشابه است و دو مثلث قابل انطباق نیستند. بیش‌ترین محیط مثلث دوم کدام است؟

۲‏/۷‏

۹‏

۰‏۱‏

۵‏/۳‏۱‏

x‏ در کدام بازه باشد تا اعداد

x

، x‏ و

x^{۲}

طول اضلاع یک مثلث باشند؟

(١, ۲)

(۰, ۲)

(۰, + \infty)

(١, + \infty)

کدام‌یک از گزاره‌های زیر مثال نقض ندارد؟

اگر

۲^{n} - ١

عددی اول باشد آن‌‌گاه n‏ عددی اول است.

برای هر عدد حقیقی x‏ نابرابری

x \leq x^{۳}

برقرار است.

برای هر عدد حقیقی مثبت

x

، نابرابری

x \leq x^{۲}

برقرار است.

اگر

۲^{n} + ١

عددی اول باشد آن‌گاه n‏ عددی زوج است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 2007