شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس چهارم: دنباله های حسابی و هندسی

a,b,c سه عدد طبیعی متمایز هستند. اگر a,b,c تشکیل دنباله ی هندسی بدهند، کدام گزینه نادرست است؟

$c^{۲},b^{۲},a^{۲}$ قطعا تشکیل دنباله ی هندسی می دهند.

۲b همواره واسطه ی هندسی بین ۲c,۲a است.

$b^{۳}$ همواره واسطه ی هندسی بین $c^{۳},a^{۳} $ است.

به ازای بعضی مقادیر a,b,c ، عدد $b+۱ $ واسطه ی هندسی بین $a+۱,c+۱$ است.

جملات دوم، چهارم و هشتم یک دنباله‌ی حسابی به ترتیب سه جمله‌ی متوالی و متمایز از یک دنباله‌ی هندسی هستند. اگر جمله‌ی اول این دنباله‌ی هندسی $\frac14$ باشد، جمله‌ی دهم آن کدام است؟

۶۴

۹۶

۱۱۲

۱۲۸

اگر ${{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},...,{{a}_{n}}$ یک دنبالة هندسی با جملات مثبت باشد و داشته‌باشیم${{a}_{1}}{{a}_{3}}=16$ و ${{a}_{5}}=\frac{125}{16}$؛ جملة ششم این دنباله کدام است؟

$\frac{125}{64}$

$\frac{25}{32}$

$\frac{625}{64}$

$\frac{125}{32}$

در یک دنباله هندسی، جمله شانزدهم