شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی

اگر $P\left( A \right)=\frac{1}{3}$، $P\left( A|B \right)=\frac{1}{4}$و $P\left( B|{A}` \right)=\frac{1}{2}$ باشد، $P\left( B \right)$ کدام است؟

$\frac{4}{9}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{3}{4}$

در پرتاب دو تاس سالم، می‌دانیم مجموع دو عدد ظاهر شده، فرد است. احتمال آن‌که اعداد ظاهر شده‌ی این تاس‌ها، اعداد متوالی باشند، کدام است؟

\frac{۵}{۶}

\frac{۵}{۹}

\frac{١}{۲}

\frac{۳}{۴}

اگر A‏ و B‏ دو پیشامد در فضای نمونه‌ای S‏ باشند، به‌طوری‌که

P (A) = \frac{١}{۲}

P (B |A) = \frac{١}{۵}

، آن‌گاه

P (A \cap B')

کدام است؟

۰ ⁄ ۴

۰ ⁄ ۶

۰ ⁄ ۲

۰ ⁄ ۳

از بین ارقام فرد ۱‏ تا ۹‏، رقمی را انتخاب می‌کنیم. سپس رقم دیگری انتخاب می‌کنیم. احتمال آن‌‌که اولین رقم انتخابی کوچک‌ترین رقم باشد به شرط آن‌‌که رقم دوم از رقم اول بزرگ‌تر باشد، کدام است؟