شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

پنجره‌ای به شکل یک مستطیل و نیم‌دایره‌ای بر روی آن می‌باشد، (شکل مقابل) به‌طوری که قطر نیم‌دایره برابر با عرض مستطیل است. اگر محیط این پنجره 5/4 متر باشد، عرض آن چقدر باشد تا بیشترین نوردهی را داشته باشد؟

\[\frac{۹}{{۲\pi + ۸}}\]

\[\frac{۹}{{\pi + ۴}}\]

\[\frac{۳}{{۲\pi + ۸}}\]

\[\frac{۳}{{\pi + ۴}}\]

اختلاف ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق تابع$f(x)=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-12x$ در بازه$[-1,3]$ کدام است؟

تابع

y = {(x - ۲)}^{۵} {(x - ۳)}^{۶}

یک x‏a‏M‏ نسبی و یک n‏i‏M‏ نسبی دارد.

یک x‏a‏M‏ نسبی دارد و یک n‏i‏M‏ نسبی ندارد.

یک n‏i‏M‏ نسبی دارد و یک x‏a‏M‏ نسبی ندارد.

x‏a‏M‏ نسبی و n‏i‏M‏ نسبی ندارد.

ماکزیمم مطلق تابع

f (x) = x^{۴} - {۸x}^{۲} - ١

در بازه‌ی

[- ١, ۳]

کدام است؟

۸‏

۰‏۱‏

۶‏

۱‏-

چند مورد از گزاره‌های زیر درست است؟

الف) هر تابع که اکیداً نزولی باشد، در هر نقطه که مشتق‌پذیر باشد، مشتق آن منفی است.

ب) اگر تابعی در بازه‌ای اکیداً صعودی باشد، در آن بازه مشتق‌پذیر است.

ج) اگر مشتق تابعی در نقطه ای صفر باشد، تابع در همسایگی آن نقطه ثابت است.

د) ضرب دو تابع اکیداً صعودی همیشه تابعی صعودی است.

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 4521

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 4521

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون