شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

تعداد زاویه ها درشکل زیر چندتا است ؟

\[30\]

\[15\]

\[42\]

\[21\]

در مثلث متساوی‌الساقین $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ که $BC = AC$ و AD نیمساز $\hat A$ است؛ داریم: $AD = AB$. اندازۀ زاویۀ $A\hat CB$ کدام است؟

\[{23^ \circ }\]

\[{30^ \circ }\]

\[{36^ \circ }\]

\[{60^ \circ }\]

نقطهٔ A‏ ابتدا با بردار

[\begin{matrix} ۴ \\ - ۳ \end{matrix}]

و سپس با بردار

[\begin{matrix} ۵ \\ - ۴ \end{matrix}]

به نقطهٔ

C = [\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

منتقل شده است. جمع دو مؤلفهٔ مختصات نقطهٔ A‏ کدام است؟

۷‏-

۴‏

۳‏-

۳‏

اگر از نقطهٔ

A = [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}]

، ۳‏ واحد افقی به سمت شرق، ۲‏ واحد عمودی به سمت جنوب و ۴‏ واحد افقی به سمت غرب برویم و به نقطهٔ

[\begin{matrix} \frac{۳}{۲} \\ ١ \end{matrix}]

برسیم، مختصات نقطهٔ A‏ کدام است؟

[\begin{matrix} \frac{۳}{۲} \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۵}{۲} \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۳}{۲} \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۵}{۲} \\ - ۳ \end{matrix}]

اگر

B = [\begin{matrix} - ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

\vec{AB} = [\begin{matrix} + ۵ \\ - ۴ \end{matrix}]

، آن‌گاه مختصات نقطه‌ی A‏ (ابتدای بردار

\vec{AB}

) کدام است؟

[\begin{matrix} - ۷ \\ + ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۳ \\ - ۷ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۷ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۳ \\ + ١ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 26299