شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال

1

در شکل زیر نقطۀ E روی عمودمنصف BC و نقطۀ B روی عمودمنصف DE قرار دارند. اگر BD بر EC عمود باشد، حاصل \[E\hat CB + E\hat DB\] کدام است؟

\[۱۱۵^\circ \]

\[۱۲۰^\circ \]

\[۱۳۰^\circ \]

\[۱۳۵^\circ \]

2

در چهارضلعی محدب $ABCD$ داریم: $AC=۷$ و $BD=۱۱\text{ }\!\!~\!\!\text{ }$ ، بزرگترین مقدار طبیعی برای محیط این چهار ضلعی،کدام است؟

۳۲

۳۶

۳۵

۴۰

3

کدام‌یک از گزاره‌های زیر دو شرطی نیست؟

در هر مثلث قائم‌الزاویه‌ای محل همرسی عمودمنصف‌ها وسط وتر است.

در هر مثلث اگر سه ضلع برابر باشد، آنگاه سه زاویهٔ مثلث با هم برابرند.

هر دو زاویه

۹۰ °

، مکمل‌اند.

اگر D‏C‏B‏A‏ متوازی‌الاضلاع باشد، قطرهایش یک‌دیگر را نصف می‌کند.

4

کدام گزینه نادرست است؟

اگر فرض و حکم یک قضیه را جابه‌جا کنیم، آنچه حاصل می‌شود «عکس قضیه» است.

اگر یک قضیه و عکس آن هر دو درست باشند، به آن «قضیهٔ دوشرطی» می‌گوییم.

در برهان خلف، فرض را نادرست درنظرمی‌گیریم و به نادرست بودن حکم می‌رسیم.

عکس یک قضیه، ممکن است درست یا نادرست باشد.

5

کدام‌یک از چهارضلعی‌های زیر به‌صورت منحصر به فرد رسم می‌شود؟

متوازی‌الاضلاع که طول قطرهای آن ۸‏ و ۱‏۱‏ است.

مستطیل به طول قطر ۹‏

متوازی‌الاضلاع به اضلاع ۷‏ و ۳‏۱‏

مربع به قطر ۵‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | آزمون شماره 5166