شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

کدام قضیه دوشرطی نیست؟

در هر لوزی، قطرها عمودمنصف یکدیگرند.

در متوازی‌الاضلاع، قطرها منصف هستند.

در لوزی، اضلاع روبه‌رو موازی هستند.

اگر یک دایره از هر ۴ رأس یک چهارضلعی عبور کند، زوایای روبروی آن چهارضلعی مکمل هستند.

چهارضلعی ABCD در شکل زیر، متوازی‌الاضلاع است. اگر مساحت مثلث AED برابر 16 و مساحت مثلث CEF برابر 100 باشد، در این صورت نسبت محیط مثلث AME به محیط مثلث DEC کدام است؟

${۰_/}۳$

${۰_/}۴$

${۰_/}۳۵$

${۰_/}۲۵$

در مثلث قائم‌الزاویه‌ای به طول اضلاع قائمۀ 4 و 8، عمودمنصف وتر، سطح مثلث را به کدام نسبت تقسیم می‌کند؟

${۲_/}۲$

${۲_/}۴$

${۲_/}۶$

مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ مفروض است. نقاط $A'$، $B'$ و $C'$ وسط‌های اضلاع مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ هستند. اگر نقطۀ O نقطۀ همرسی ارتفاع‌های مثلث $\mathop {A'B'C'}\limits^\Delta $ باشد، در این صورت کدام گزینه در مورد نقطۀ O صحیح است؟

نقطۀ O از سه ضلع مثلث $\mathop {A'B'C'}\limits^\Delta $ به یک فاصله است.

نقطۀ O از سه رأس مثلث $\mathop {A'B'C'}\limits^\Delta $ به یک فاصله است.

نقطۀ O از سه ضلع مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ به یک فاصله است.

نقطۀ O از سه رأس مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ به یک فاصله است.

در ذوزنقة ABCD، اگر $MN\parallel AB$ باشد، با توجه به اندازه‌های داده شده روی شکل، اندازة EF کدام است؟

۱۴

۲۸

۱۲