شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

در تابع \[f(x) = x\,|x - 2|\] اختلاف آهنگ تغییر لحظه‌ای در \[x = - 1\] از آهنگ متوسط در بازۀ \[[ - 1\,,3]\] کدام است؟

\[{۲_/}۲۵\]

\[{۲_/}۵\]

\[{۳_/}۲۵\]

\[{۳_/}۵\]

خط مماس بر تابع $y=\sqrt[۳]{{{x}^{۲}}+ax}$ در نقطه $x=-۲$ موازی محور y ها است. در کدام نقطه زیر خط مماس بر تابع، موازی محور x ها است؟

$x=۱$

$x=-۱$

$x=۰$

$x=۲$

فرض کنید

f (۲) = ۶

f' (۲) = m

باشد. اگر خط مماس بر f‏ در نقطهٔ

x = ۲

محور عرض‌ها را در نقطه‌ای به عرض m‏ قطع کند، مقدار m‏ کدام است؟

\frac{۲}{۳}

۲‏

۳‏

\frac{۳}{۲}

تابع با ضابطه

f (x) = x^{۲} | x - ۲ | + a | x + b |

در همه نقاط مشتق‌پذیر است. مقدار

a + b

کدام است؟

۲‏

۲‏-

۶‏-

۴‏-

در صورتی که

f (x) = (x^{۲} - ١) \sqrt[۳]{x + ١}

، حاصل

f' (١) + f' (- ١)

کدام است؟

۲ \sqrt[۳]{۲}

\sqrt[۳]{۲}

١

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 4408