شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

اگر دو دایرۀ $C:{(x - 3)^2} + {y^2} = 9$ و $C':{x^2} + {y^2} - 14x = m$ مماس خارج و دو دایرۀ C و $C'':{x^2} + {y^2} - 8x = n$ مماس داخل باشند، $m + n$ کدام گزینه می‌تواند باشد؟

\[ - 60\]

\[ - 36\]

\[ - 24\]

\[ - 12\]

معادلۀ خط مماس رسم شده از نقطۀ \[A\,(2\,,3)\] بر دایرۀ \[{x^2} + {y^2} - 2x - 2y = 3\] کدام است؟

\[۲x + y = ۷\]

\[۲y + x = ۸\]

\[۲y - x = ۴\]

\[y - ۲x = ۱\]

دایره‌‌ای مماس بر خطوط $\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }y=۲x,\text{ }\!\!~\!\!x=۲y$از نقطه (۶,۷) می‌گذرد. مجموع طول و عرض مرکز دایره کدام می‌تواند باشد؟