شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

1-

اگر مشتق تابع f‏ به صورت

f' (x) = (mx + ١) (x^{۲} - ۳x + ۲)

باشد، مجموع مقادیر m‏ که به ازای آن‌ها، تابع f‏ فقط یک اکسترمم نسبی دارد، کدام است؟

- \frac{۳}{۲}

صفر

۳‏

+ \frac{١}{۲}

2-

رفتار تابع

f (x) = x^{۳} + {۲x}^{۲} + ax + b

، از نظر صعودی یا نزولی بودن در نقطه‌ی

x = ١

عوض شده است، ضمناً نمودار آن محور

x

ها را در نقطه‌ای به طول ۲‏ قطع می‌کند.

f (١)

کدام است؟

۶‏-

۷‏-

۳‏۱‏

۲‏۱‏

3-

ماکسیمم مطلق تابع با ضابطه$f(x)=\frac{1}{{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+5}$ کدام است؟

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{6}$

4-

از بین همه‌ی مثلث‌هایی که ارتفاع

h

و قاعده‌ی

x

دارند و رابطه‌ی

۳x + ۲h = ۶

در آن‌‌ها برقرار است. بیش‌ترین مساحت چقدر است؟

۰⁄۷۵

۰⁄۶

۰⁄۵

۰⁄۲۵

5- مستطیلی به قطر 12 واحد را حول یکی از اضلاع آن دوران می‌دهیم. بیشترین حجم ایجاد شده کدام است؟

\[۱۹۸\sqrt ۳ \,\pi \]

\[۱۹۲\sqrt ۳ \,\pi \]

\[۳۸۴\sqrt ۳ \,\pi \]

\[۳۹۶\sqrt ۳ \,\pi \]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 1612