شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 140
زاویۀ بین دو بردار $\vec a$ و $\vec b$ برابر با 60 درجه است. اگر $|\vec b|\,\, = 2|\vec a|$، آنگاه زاویۀ بین $\vec b$ و $\vec a - \vec b$ چند درجه است؟
اگر $4{x^2} + 9{y^2} + {z^2} = 64$ باشد، بیشترین مقدار $|4x + 6y - z|$ چقدر است؟
نقاط $A = (2\,,\, - 1\,,\,1)$، $B = ( - 1\,,\,0\,,\,3)$ و $O = (0\,,\,0\,,\,0)$ مفروض هستند. اگر $\overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {OB} $ باشد، فاصلۀ M تا محور Ox چند برابر $\sqrt {89} $ است؟
اگر $i$ و $j$ و$k$ بردارهای واحد مختصات باشند، حاصل عبارت $3i.(j \times k) - 2j.(k \times i) + 5k.(j \times i)$ کدام است؟
اگر $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}=۲~i-۲~j+k$ و $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}=۳~j-۴~\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{k}$ دو ضلع یک متوازی الاضلاع باشند محیط این متوازی الاضلاع کدام است؟
