شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل هفتم: احتمال

\[\% 1\] از افراد جامعه‌ای سرطان دارند. در یک نمونه از آزمایش فهمیدند اگر فردی سرطان داشته باشد، به احتمال \[\% 80\] دستگاه عکس‌برداری آن را تشخیص می‌دهد. اگر سرطان نداشته باشد، به احتمال \[\% 10\] ممکن است دستگاه به اشتباه تشخیص سرطان برای او داده باشد. دستگاه عکس‌برداری تشخیص داده فردی سرطان دارد. چقدر احتمال دارد تشخیص دستگاه درست باشد؟

\[\frac{8}{{107}}\]

\[\frac{{99}}{{107}}\]

\[\frac{8}{{99}}\]

\[\frac{{71}}{{99}}\]

احتمال موفقیت مریم در آزمون کنکور \[{0_/}6\] و احتمال موفقیت او در آزمون رانندگی \[{0_/}8\] است. اگر مریم در آزمون کنکور موفق شود، احتمال موفقیت او در آزمون رانندگی \[{0_/}9\] است. با کدام احتمال مریم لااقل در یکی از این دو آزمون موفق می‌شود؟

\[{۰_/}۶۸\]

\[{۰_/}۷۸\]

\[{۰_/}۹۶\]

\[{۰_/}۸۶\]

در دو جعبه به ترتیب 8 و 14 لامپ موجود است. در جعبۀ اول 3 لامپ معیوب و در جعبۀ دوم 5 لامپ معیوب موجود است. از جعبۀ اول 6 لامپ و از جعبۀ دوم 10 لامپ به تصادف برداشته و در جعبۀ جدیدی قرار می‌دهیم. با کدام احتمال، یک لامپ انتخابی از جعبۀ جدید، معیوب است؟

\[\frac{{۵۹}}{{۲۲۴}}\]

\[\frac{{۵۹}}{{۴۴۸}}\]

\[\frac{{۱۶۳}}{{۲۲۴}}\]

\[\frac{{۱۶۳}}{{۴۴۸}}\]

حروف $D\,,\,D\,,\,D\,,\,E\,,\,E\,,\,E\,,\,F\,,\,F\,,\,F$ را به تصادف در یک ردیف کنار هم می‌چینیم. احتمال اینکه هیچ دو حرف E پیش هم نباشند، کدام است؟

$\frac{۵}{{۱۲}}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۷}{{۱۲}}$

در پرتاب یک تاس و یک سکه با هم، چند پیشامد تصادفی قابل تعریف است؟

۱۲

${۲^۸}$