شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی

1-

اگر

\frac{١ + q + q^{۲} + \dots + q^{١١}}{١ + q^{۳} + q^{۶} + q^{۹}} = ۳

، مقدار

q

کدام است؟

(q \neq ١)

۱‏-

۲‏

۲‏-

\frac{١}{۲}

2-

اختلاف ریشه‌های دوم یک عدد، $۶$ است. این عدد کدام است؟

$۲\sqrt{۶}$

$۳۶$

$۹$

$۱۶$

3-

اگر

a_{١}, a_{۲}, a_{۳}, \dots

یک دنباله‌ی حسابی باشد، کدام‌یک از دنباله‌های زیر هندسی و غیرثابت است؟

a_{١}, {۲a}_{۲}, {۳a}_{۳}, \dots

a_{۲} - a_{١}, a_{۳} - a_{۲}, a_{۴} - a_{۳}, \dots

۲^{a_{١}}, ۲^{a_{۲}}, ۲^{a_{۳}}, \dots

\frac{١}{a_{١}}, \frac{١}{a_{۲}}, \frac{١}{a_{۳}}, \dots

4-

کدام رابطهٔ زیر، یک دنبالهٔ هندسی را بیان می‌کند؟

a_{n} = n^{۲} + ۳ n - ١

a_{n} = ۳ n \times {(\frac{١}{۲})}^{n - ١}

a_{n + ١} = \sqrt{۲} a_{n}, a_{١} = ۴

a_{n + ١} = \frac{۶}{a_{n}}, a_{١} = ۴

5-

حاصل $A=\frac{\sqrt[۴]{\frac{۱}{۴}}\times {{\left( ۰/۰۱ \right)}^{-\frac{۳}{۲}}}}{\sqrt[۶]{۸}}$ کدام است؟

$۲۵۰$

$۲۵$

$۵۰۰$

$۴۰۰۰$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی | آزمون شماره 706