شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل دوم : احتمال

احتمال آنکه مریم آزمون را خوب بدهد، $\frac{1}{4}$ و احتمال آنکه پیش‌آزمون را خوب بدهد، $\frac{1}{3}$ است. اگر پیش‌آزمون را خوب بدهد، با احتمال $\frac{4}{5}$ نتیجۀ آزمون هم خوب می‌شود. با چه احتمالی مریم حداقل در یکی از آزمون‌ها نتیجۀ خوبی کسب می‌کند؟

$\frac{۴}{{۱۵}}$

$\frac{{۱۹}}{{۶۰}}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۳}$

در جعبه اول 5 مهره سفید و 4 مهره سیاه و در جعبه دوم 6 مهره سفید و 3 مهره سیاه داریم. از جعبه اول یک مهره به تصادف خارج و در جعبه دوم می‌اندازیم. سپس از جعبه دوم 3 مهره بیرون می‌آوریم. با کدام احتمال حداکثر 2 مهره سیاه است؟

$\frac{{۱۷}}{{۳۶۰}}$

$\frac{{۳۵۳}}{{۳۶۰}}$

$\frac{۷}{{۳۶۰}}$

$\frac{{۳۴۳}}{{۳۶۰}}$

سه تیم A , B ,C در یک مسابقه شرکت میکنند ، اگر احتمال شکست A ، سه برابر احتمال پیروزی C و احتمال شکست C ، دو برابر احتمال پیروزی B باشد ، حاصلضرب احتمال پیروزی های هرکدام در یکدیگر چقدر است ؟

$\frac{۴}{۱۲۵}$

$\frac{۴}{۲۵}$

$\frac{۸}{۲۵}$

$\frac{۸}{۱۲۵}$

در یک تیم والیبال که ۱۰ نفر هستند، ۲ نفر به نامهای احمد و مسعود را انتخاب می‌کنیم. اگر مسعود از احمد بلند تر باشد، احتمال اینکه مسعود نفر نهم از نظر بلندی قد باشد چقدر است؟

$\frac{۱}{۹۰} $

$\frac{۱}{۴۵} $

$\frac{۲}{۴۵}$

$\frac{۲}{۹۰}$

از رأس‌های یک n ضلعی دو رأس به تصادف انتخاب می‌کنیم. احتمال آنکه این دو رأس مجاور باشند، کدام است؟

$\frac{۲}{n}$

$\frac{۲}{\left( \begin{matrix} n \\ ۲ \\ \end{matrix} \right)}$

$\frac{۲}{{{۲}^{n}}}$

$\frac{۲}{n-۱}$