شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر \[{A^2} = 5\,I\] باشد، آنگاه وارون ماتریس \[A + 2\,I\] کدام است؟

\[۲\,I - A\]

\[۲\,I + A\]

\[A - \frac{۱}{۵}{A^۲}\]

\[A - \frac{۲}{۵}{A^۲}\]

اگر در حل دستگاه

{\begin{matrix} ax + by = ۴ \\ cx + dy = - ۵ \end{matrix}

به کمک روش ماتریس وارون، ماتریس

[\begin{matrix} ١ ۲ \\ ۴ ۷ \end{matrix}]

وارون ماتریس ضرایب باشد، مقدار

x + y

کدام است؟ (a‏ ، b‏ ، c‏ و d‏ اعدادی حقیقی هستند.)

۸‏۲‏-

۶‏۲‏-

۵‏۲‏-

۴‏۲‏-

| \begin{matrix} ١۳۹۰ \\ ١۳۸۹ \\ ١۳۹۵ \end{matrix} \begin{matrix} ١۳۹۵ \\ ١۳۹۴ \\ ١۳۹۰ \end{matrix} \begin{matrix} ١۳۹۲ \\ ١۳۹۰ \\ ۲ \end{matrix} |

چقدر از

| \begin{matrix} ١۳۹۰ \\ ١۳۸۹ \\ ١۳۹۵ \end{matrix} \begin{matrix} ١۳۹۵ \\ ١۳۹۴ \\ ١۳۹۰ \end{matrix} \begin{matrix} ١۳۹۲ \\ ١۳۹۰ \\ ١ \end{matrix} |

بیشتر است؟

{١۳۹۴}^{۲}

{١۳۹۰}^{۲}

۵

۴‏

اگر

A = {[a_{i j}]}_{۳ \times ۳}

a_{i j} = {\begin{matrix} j^{۲} - i i + j = ۲k \\ j + i^{۲} i + j = ۲k + ١ \end{matrix}

، آن‌گاه مجموع درایه‌های ستون سوم A‏ کدام است؟

(k ∈Z)

۱‏۲‏

۸‏۲‏

۳‏۱‏

۴‏۱‏

اگر

A^{- ١} = [\begin{matrix} ۲ - ١ \\ ١ - ١ \end{matrix}]

B^{- ١} = [\begin{matrix} ۰ \frac{١}{۳} \\ - \frac{١}{۲} ۰ \end{matrix}]

باشد، آنگاه مجموع درایه‌های

{(A + B)}^{- ١}

کدام است؟

- \frac{١}{١۰}

\frac{١}{١۰}

- \frac{١}{۵}

\frac{١}{۵}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 357