شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

1- اگر $m\sqrt[4]{n} = 4$ و $n\sqrt[4]{m} = 64$، حاصل $\sqrt[4]{{m\sqrt[4]{m}}} \times \sqrt[4]{{n\sqrt[4]{n}}}$ كدام است؟

$\sqrt[۴]{۴}$

$\sqrt[۴]{۲}$

۲

۴

2-

به ازای چند عدد صحیح a، نامساوی $-۲\le\sqrt[۵]{a}<۳$ برقرار است؟

۲۷۶

۲۷۵

۴۹

۴۸

3-

ساده شده عبارت $۲\sqrt[۳]{۸۱}+\sqrt[۳]{-۲۴}-\frac{\sqrt[۳]{۰/۰۰۳}}{۰/۲}$ کدام است؟

$۲\sqrt[۳]۳$

$\frac۵۲\sqrt[۳]۳$

$\frac۷۲\sqrt[۳]۳$

$\sqrt[۳]۳$

4-

اگر

A = \sqrt{\frac{۳۶}{\sqrt[۳]{۹}}} \times ۳ \sqrt[۳]{۳}

باشد، عدد

{(\frac{١}{۲A})}^{- \frac{١}{۲}}

حداقل چند واحد از مربع یک عدد طبیعی کمتر است؟

۶‏

۵‏

۴‏

۳‏

5-

اگر

a = ۳۲

، آنگاه حاصل عبارت

\frac{۲ + a^{۰ ⁄ ۲} + a^{۰ ⁄ ۵} + a^{۰ ⁄ ۶} + a^{۰ ⁄ ۸}}{\sqrt{\sqrt[۵]{a^{۲}}} + \sqrt{\sqrt[۵]{a^{۴}}} + \sqrt{\sqrt[۵]{a^{۶}}} + \sqrt{\sqrt[۵]{a^{۸}}}}

کدام است؟

۱‏

\frac{١۶}{١۵}

\frac{۳۲}{۳١}

\sqrt[۵]{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 3827