شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر ${{7}^{x}}=\sqrt{3}$ و ${{3}^{y}}=\sqrt{7}$ باشد، مقدار $xy$ کدام است؟

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}$

$4$

$3$

اعداد $2m+1$ ، $3m+4$ و $5m+3$ به‌ترتیب از راست به چپ سه جمله متوالی یک دنباله حسابی هستند. اگر $2m+1$ جمله چهارم این دنباله باشد، جمله سیزدهم آن کدام است؟

در دنبالة حسابی $4a-1\,,\,a-3\,,\,2a\,,\,...$، جملة پنجم کدام است؟

$\frac{7}{4}$

$\frac{17}{4}$

اگر $A\subseteq R$ مجموعه‌ای نامتناهی و $B\subseteq R$ متناهی باشند، چه تعداد از نتایج زیر الزاماً صحیح هستند؟ ($R$ مجموعه اعداد حقیقی و $Q$ مجموعه اعداد گویا است)

الف) ${B}`$ حتماً نامتناهی است.

ب) ${A}`$ حتماً متناهی است.

ج) $A\bigcap Q\ne \varnothing $

صفر