شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

کدامیک از توابع زیر در $\text{x}=-۱$ پیوسته است؟

$f(x)=\begin{cases} x^{۲}+۱&x<-۱ & \\ \sqrt{x+۱}+۱&x\geq -۱ & \end{cases}$

$f(x)=\begin{cases} \frac{x^{۲}-۱}{x+۱}&x>-۱ & \\ ۲x&x\leq -۱ & \end{cases}$

$f(x)=\begin{cases} x^{۲}+۱&x>-۱ & \\ -۳x-۱&x<-۱ & \end{cases}$

$f(x)=\begin{cases} [x]&x\leq -۱ & \\ x^{۳}&x>-۱ & \end{cases}$

اگر حد تابع

f (x) = \frac{x^{۲} + ax + ۲}{x - ۲}

در

x = ۲

برابر با ۱‏ باشد، آن‌گاه حد f‏ در

x = a

کدام است؟

۴‏-

۳‏-

۳‏

۴‏

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{tg x - Sin x}{b^{۲} x^{۳}}

چند برابر

\underset{x \to \frac{b}{۲}}{Lim} \frac{Sin (x - \frac{b}{۲})}{{۸x}^{۳} - b^{۳}}

است؟

(b \neq ۰)

۲‏

۳‏

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۲}

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{Cos x - \sqrt{Cos ۲ x}}{x^{۲}}

برابر کدام است؟

\frac{١}{۲}

۲‏

۱‏

۱‏-

کدام گزینه درباره‌ی تابع

g (x) = {\begin{matrix} - x + ۳ x < ١ \\ ۲x x \geq ١ \end{matrix}

در

x = ١

صحیح است؟

حد ندارد.

فقط پیوستگی راست دارد.

فقط پیوستگی چپ دارد.

پیوسته است.

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2520