شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1

برد تابع

f (x) = \frac{١ - x^{۲}}{١ + x^{۲}}

، کدام بازه است؟

(- ١, ١)

(- ١, ١]

[- ١, ١)

[- ١, ١]

2

برای توابع

f (x) = \sqrt{x^{۲} - ۴}

و

g (x) = \sqrt{x - ۲} \times \sqrt{x + ۲}

، چند گزاره از گزاره‌های زیر صحیح هستند؟

الف) دامنه‌ی f‏ و دامنه‌ی g‏ با هم برابرند.

ب) به ازای مقادیری از x‏ که f‏ و g‏ هر دو تعریف شده باشند.

f (x) = g (x)

پ) دو تابع با هم برابرند.

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

3

f‏ تابعی خطی است و

f^{- ١} (x) = f (۲) + ۲x + ١

، در این‌صورت

f (۴)

کدام است؟

\frac{۴}{۳}

\frac{۲}{۳}

۹‏

۳‏

4

اگر

f (x) = {\begin{matrix} - x^{۲} x ⩾ ۰ \\ x^{۲} x < ۰ \end{matrix}

و

f (f (a)) = ١۶

، مقدار a‏ کدام است؟

۴‏-

۲‏-

۲‏

۴‏

5

برد تابع

f (x) = (x - | x |) \sqrt{\frac{۲}{x} - ١}

برابر کدام است؟

[۰, ۲]

[- ۲, ۰]

[- ۲, ۲]

{۰}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 3933