شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

اگر

f (x) = \frac{۲x - a}{x + ١}

تابع غیرثابت و در نقطهٔ M‏ به طول

α

شرط

f' (α) = f'' (α)

برقرار باشد، مقدار

α

کدام است؟

- ۳a

۳a

۳‏

۳‏-

2-

اگر $f{(x)}= \sqrt{\sqrt{۱-۲x}+۲} $ حاصل $\mathop \lim_{x \to {-۳\over۲}} {f{(x)}-f{({-۳\over۲})}\over x^۲-{۹\over۴}}$ کدام است؟

$۱\over۲۴$

$-۱\over۴$

$-۱\over۲۴$

$-۲$

3- تابع $f(x) = \,\,|x|\,\,[\sin x]$ در $x = 0$ چگونه است؟

مشتق‌پذیر است.

نقطۀ گوشه دارد.

مماس قائم دارد.

ناپیوسته است.

4- اگر $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{9 - f(5 - h)}}{{{h^2} - 2h}} = 8$ باشد، حاصل $f(5)f'(5)$ کدام است؟

۱۲۰

۱۴۴

$ - ۱۲۰$

$ - ۱۴۴$

5-

خط راستی بر نمودار تابع

y = x^{۳} - {۲x}^{۲} + ۳x

مماس شده و از آن عبور می‌کند. شیب خط، کدام است؟

- \frac{۲}{۳}

\frac{۲}{۳}

\frac{۴}{۳}

\frac{۵}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 2783