شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 310

1- اگر ${\log _3}\frac{1}{2} + {\log _3}\frac{2}{3} + {\log _3}\frac{3}{4} + \cdots + {\log _3}\frac{n}{{n + 1}} = - 5$ باشد، n کدام است؟

2-

نمودار تابع $y=log_{{{\left( \sqrt{۳}-\sqrt{۲} \right)}^{x}}}^{{{\left( ۵+۲\sqrt{۶} \right)}^{{{x}^{۲}}}}}$ به کدام صورت است؟

3-

در تصفیه آب داخل فیلترها لایه تمیزکننده‌ای قرار دارد که حدود $۲۰$ درصد از ناخالصی‌ها را حذف می‌کند و در نتیجه $۸۰$ درصد از ناخالصی‌ها باقی می‌ماند. با قرار دادن چند لایه در فیلتر می‌توان بیش از $۹۰$ درصد از ناخالصی‌های آب را از بین برد؟($log۲=۰.۳۰۱$)

4-

تابع  $f(x)=۴-۳log(x^{۲}-۱)$ با دامنه  $\left ( ۱,+\infty \right )$ تعریف شده است.اگر $f^{-۱}\left ( ۴ \right )=a$  مقدار$a$  کدام است؟

5-

نمودار تابع $f\left( x \right)=lo{{g}_{۲}}\left( \frac{۲}{x-۱} \right)$ را حداقل چند واحد به چپ منتقل کنیم تا از ناحیۀ سوم صفحۀ مختصات عبور کند؟