شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

با کدام‌یک از اطلاعات زیر، مثلث ABC قابل رسم نیست (وجود ندارد)؟

$AB = 4\sqrt 3 \,\,,\,\,AC = 4\sqrt 2 \,\,,\,\,\hat C = 60^\circ $

$AM = 3$ (میانه) $AB = 2\,\,,\,\,A\hat MB = 30^\circ \,\,,\,\,$

$\hat B = 30^\circ \,\,,\,\,AC = 4\,\,,\,\,AB = 3$

$\hat A = 45^\circ \,\,,\,\,BC = 3\,\,,\,\,AB = 7$

2

مساحت چهارضلعی ABCD کدام است؟

$۹۰ - \frac{{۱۳۵\sqrt ۳ }}{۴}$

$۱۸۰ - \frac{{۱۳۵\sqrt ۳ }}{۴}$

$\frac{{۲۲۵\sqrt ۳ }}{۴}$

$۶۰\sqrt ۳ $

3

در مثلثی به اضلاع 21، 15 و 24 نیمساز داخلی زاویۀ کوچک‌تر، ضلع مقابل را در M قطع می‌کند. فاصلۀ نقطۀ M از وسط ضلع کوچک‌تر چقدر است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۲}$

۱

$\frac{۴}{۷}$

4

در مثلث مقابل، $AB=۲,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\widehat{BAC}=۶۰$ و $AC~=~۴$. طول نیمساز $AD$ کدام است؟

$\frac{۴\sqrt{۳}}{۳}$

$\frac{۴\sqrt{۳}}{۲}$

$۲\sqrt{۳}$

$~\frac{۲\sqrt{۳}}{۳}$

5

در مثلثی

\hat{B} = ۳۰ °, AC = ۳, AB = ۳ \sqrt{۳}

، اندازه‌ی زاویه‌ی A‏ چند درجه است؟

۳۰ °

۹۰ °

۴۵ °, ۷۵ °

۳۰ °, ۹۰ °

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 427