شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی

جمله دوم و پنجم يك دنباله هندسی به ترتيب $۴$ و $-۱۰۸$ است. مجموع جمله اول و نسبت مشترك دنباله كدام است؟

$\frac{۵}{۳}$

$-\frac{۱۳}{۳}$

$-\frac{۵}{۳}$

$\frac{۱۳}{۳}$

عبارت

\frac{۴ \sqrt[۴]{۵ \frac{١}{١۶}} + ۲ \sqrt{۴ - ۲ \sqrt{۳}}}{{(۴ + ۲ \sqrt{۳})}^{۰ ⁄ ۲۵}}

کدام است؟

(١ + \sqrt{۳})

{(١ + \sqrt{۳})}^{\frac{١}{۲}}

{(١ + \sqrt{۳})}^{۲}

{(١ + \sqrt{۳})}^{\frac{۳}{۲}}

اگر ۹‏ و b‏ و a‏ ،

(a < ۰)

سه جمله متوالی یک دنباله حسابی و

۲ (b - a)

۲ a

و b‏ سه جمله متوالی یک دنباله هندسی باشند، نسبت قدرنسبت دنباله حسابی به قدرنسبت دنباله هندسی، کدام است؟

۲‏-

۳‏-

۳‏

۲‏

در یک دنباله هندسی با ۳‏ جمله، بین هر دو جمله، عددی چنان قرار می‌دهیم که دنباله حاصل، یک دنباله هندسی با ۵‏ جمله باشد. اگر جمله اول دنباله برابر ۲‏ و مجموع ۳‏ جمله دنباله اول ۶‏۲‏ باشد. مجموع ۵‏ جمله اول دنباله جدید، کدام است؟