شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

ریشه‌ی معادله

Log (x + ١) + Log (x + ۳) = Log ١۵

کدام است؟

۲‏-

۶‏

۶‏-

۲‏

2-

از معادله‌ی لگاریتمی

Log \begin{matrix} (۲ x^{۲} + ١) \\ ۳ \end{matrix} - Log \begin{matrix} (x + ۲) \\ ۳ \end{matrix} = ١

، مقدار لگاریتم

(۲ x - ١)

در پایه‌ی ۸‏ کدام است؟

- \frac{۲}{۳}

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

\frac{۲}{۳}

3-

اگر $۴{{x}^{۲}}+۹{{y}^{۲}}=۱۳xy$ باشد، حاصل $log\frac{۲~x+۳y}{۵}$ با کدام گزینه برابر است؟

$~log~xy$

$\frac{۱}{۲}log\frac{x}{y}$

$\frac{log~\left( x+y \right)}{۲}$

$\frac{log~xy}{۲}$

4-

اگر

{Log}_{x} (x + ١) = \frac{۵}{۲} - {Log}_{(x + ١)} x

باشد، آنگاه

x

کدام است؟

\frac{\sqrt{۲} - ١}{۲}

\frac{\sqrt{۳} + \sqrt{۲}}{۲}

\frac{\sqrt{۳} - \sqrt{۲}}{۲}

\frac{\sqrt{۵} + ١}{۲}

5-

فرض کنید در دامنه‌ی

[۰, + \infty)

، تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{۲^{x} + {(\frac{١}{۲})}^{x}}{۲}

، مفروض باشد.

f^{- ١} (۲)

، کدام است؟

{Log}_{۲} (۲ + \sqrt{۳})

{Log}_{۲} (١ + \sqrt{۳})

{Log}_{۲} (\sqrt{۳} - ١)

{Log}_{۲} (۲ - \sqrt{۳})

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 2073