شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی

جمع تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعۀ n عضوی و $3n$ عضوی برابر 520 است. تعداد زیرمجموعه‌های 2 عضوی یک مجموعۀ n عضوی چندتا است؟

اگر $A = \{ - 1\,,\,0\,,\,1\,,\,2\} $ دامنۀ متغیر گزاره‌نما باشد، کدام‌یک از گزینه‌های زیر نادرست است؟

$\forall x \in A\,,\,\forall y \in A\,;\,\,{x^۲} + {y^۲} \le ۸$

$\forall x \in A;\,\,\exists \,y \in A\,;\,\,xy = x$

$\forall x \in A\,,\,\forall y \in A\,;\,\,x + y \ge - ۱$

$\forall x \in A\,;\,\exists \,y \in A\,;\,\,x + y = ۱$

کدام گزینه نادرست است؟ (P مجموعه اعداد اول طبیعی، E مجموعه اعداد صحیح زوج هستند.)

\[\exists x \in P:x = 3k{\kern 1pt} {\kern 1pt} ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} k \in \mathbb{Z}\]

\[\exists x \in E{\kern 1pt} {\kern 1pt} :{\kern 1pt} {\kern 1pt} x \in P\]

\[\forall x \in P{\kern 1pt} {\kern 1pt} :{\kern 1pt} {\kern 1pt} (x + 1) \in E\]

\[\forall x \in P{\kern 1pt} {\kern 1pt} :{\kern 1pt} {\kern 1pt} x(x + 1) \in E\]

اگر داشته باشیم \[A \subseteq B'\] و \[B' \subseteq C\] کدام گزینه درست نیست؟

\[B \subseteq A'\]

\[A \subseteq C\]

\[C' \subseteq A'\]

\[A \subseteq C'\]

مجموعه جواب گزاره نمای $\left ( ۲^{x}+۱=۰ \right )\Leftrightarrow \left ( x^{۲}-۶x+۸=۰ \right )$ در مجموعه ی اعداد حقیقی کدام است؟

$\varnothing $

$\left \{ ۲,۴ \right \}$

$\mathbb{R}$

$\mathbb{R}-\left \{ ۲,۴ \right \}$

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی | آزمون شماره 788