شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

در مثلث ABC می دانیم $BC=۴$، $AB=\sqrt{۱۰}-\sqrt{۲}$ و $AC=۲\sqrt{۲}$ اندازه زاویه A چقدر است؟

$۶۰^{\circ}$

$۱۲۰^{\circ}$

$۱۳۵^{\circ}$

$۱۵۰^{\circ}$

2

در مثلث ABC اگر AB=۴ و AC=۸ و طول میانه وارد بر ضلع BC برابر ۳ باشد، اندازه ضلع BC کدام است؟

$۲\sqrt{۲۶}$

$۲\sqrt{۳۱}$

$۴\sqrt{۳۱}$

$۴\sqrt{۱۳}$

3

در مثلث $ABC$ داریم: $bc={{a}^{۲}}-{{\left( b-c \right)}^{۲}}$ زاویۀ $\hat{A}$ چند درجه است؟

$۳۰^{\circ}$

$۶۰^{\circ}$

$۶۰^{\circ}\text{یا}۱۲۰^{\circ}$

$۱۵۰^{\circ}$

4

در یک مثلث قائم الزاویه، نیمساز راس قائمه، وتر را به نسبت ۱ به ۲ قطع می‌کند. سینوس کوچکترین زاویه این مثلث کدام است؟

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{\sqrt{۳}}{۳}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{\sqrt{۵}}{۵}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{\sqrt{۳}}{۲}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{۱}{۲}$

5

در مثلثی به اضلاع $۴,۶$طول میانه وارد بر ضلع سوم برابر $\sqrt{۲۲}$ است. کسینوس بزرگترین زاویه مثلث کدام است؟

$\frac{-۱}{۴}$

$~\frac{۱}{۸}$

$~\frac{۱}{۴}$

$~\frac{-۱}{۸}$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 81