شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

اگر$\alpha - \beta = \frac{{3\pi }}{{16}}$ و$\cos (8\alpha - 7\beta ) = \frac{{12}}{{13}}$، آن‌گاه مقدار$\cot \beta $ کدام است؟

$ \pm \frac{{۱۳}}{۵}$

$ \pm \frac{{۱۲}}{۵}$

$ \pm \frac{۵}{{۱۳}}$

$ \pm \frac{۵}{{۱۲}}$

مساحت ناحیۀ رنگی شکل مقابل چقدر است؟

\[\frac{\pi }{3} - 1\]

\[2 - \frac{\pi }{3}\]

\[1 - \frac{\pi }{6}\]

\[2 - \frac{\pi }{6}\]

اگر $\sin \alpha -\cos \alpha =\frac{۱}{۲}$ باشد، مقدار $۲\cos^۲۲\alpha $ کدام است؟

$\frac{۷}{۸}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۸}$

اگر $\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۸}<\alpha <\frac{\pi }{۴}$ و $\cos ۴\alpha =-\frac{۲}{۳}$ مقدار $۳\sqrt{۶}\cos ۶\alpha $ کدام است؟

$-۵$

$-\sqrt{۱۳}$

$-\sqrt{۶۵}$

$-۷$

نمودار تابع $y=۱+\sin \left( x+\frac{\pi }{۶} \right)$ در بازه $\left[ ۰,k \right]$ خط $y=۲$ را در ۲ نقطه قطع می‌کند. حداقل مقدار طبیعی k کدام است؟

$۸$

$۷$

$۹$

$۱۰$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 587