شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل اول : راهبردهای حل مسئله | آزمون شماره 4550

الگویی مطابق شکل زیر درست کرده‌ایم. برای ساختن دهمین عضو این الگو چند مربع سفید کوچک لازم است؟

ظرفی پر از گیلاس را به یک صف از آدم‌ها تعارف می‌کنند. نفر اول یک گیلاس، نفر دوم هر چند تا گیلاس که خواست، نفر سوم به تعداد مجموع گیلاس‌های نفر اول و دوم، نفر چهارم به تعداد مجموع گیلاس‌های نفرهای اول، دوم و سوم و نفر پنجم به تعداد مجموع گیلاس‌های نفرات قبلی گیلاس برمی‌دارد. حالت اول، حالتی در نظر بگیرید که نفر دوم گیلاسی برنداشته باشد و حالت دوم حالتی را در نظر بگیرید که نفر دوم 4 گیلاس برداشته باشد. در این‌صورت اختلاف تعداد گیلاس‌های نفر هفتم در این دو حالت چند است؟

4 سال پيش سن مجيد $\frac{1}{3}$ سن پدرش بوده‌است. چهار سال بعد مجيد 20 ساله مي‌شود. هنگام تولد مجيد پدر او چند ساله بوده است؟ 

با رقم‌های 1، 3، 6 و 8 چند عدد چهاررقمی با ارقام غیرتکراری می‌توان نوشت که دهگان و صدگان آن اعداد فرد باشند؟