شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس سوم: توان های گویا

اگر $\frac{{\sqrt a \times \sqrt[3]{a} \times \sqrt[6]{a}}}{{\sqrt[5]{{{a^2}}} \times \sqrt[7]{{{a^3}}} \times \sqrt[{35}]{{{a^6}}}}} = 1$ باشد، آنگاه چند جواب برای a وجود دارد؟

صفر

بی‌شمار

حاصل ${2^{{0_/}75}} \times \sqrt 8 $ با کدام گزینه برابر است؟

$۴\sqrt[۸]{۲}$

$۲\sqrt[۸]{۲}$

$۴\sqrt[۴]{۲}$

$۲\sqrt[۴]{۲}$

حاصل عبارت $M=\frac{{{2}^{\frac{1}{2}}}+{{4}^{\frac{1}{4}}}+{{8}^{\frac{1}{6}}}+{{16}^{\frac{1}{8}}}}{{{3}^{\frac{1}{3}}}+{{9}^{\frac{1}{6}}}+{{27}^{\frac{1}{9}}}+{{81}^{\frac{1}{12}}}}$ کدام است؟

$\frac{2}{3}$

$\sqrt[6]{\frac{2}{3}}$

$\sqrt[6]{{{(\frac{2}{3})}^{5}}}$

$\sqrt[6]{\frac{8}{9}}$

اگر ریشه پنجم عدد $x$ برابر $\frac{3}{2}$ و ریشه سوم عدد $y$ برابر $\frac{2}{3}$ باشد، حاصل‌ضرب ریشه چهارم مثبت عدد $y$ در ریشه دوم مثبت عدد $x$ کدام است؟

$\frac{3}{2}\sqrt[4]{\frac{3}{2}}$

$\frac{3}{2}\sqrt{\frac{3}{2}}$

$\frac{3}{2}\sqrt[4]{\frac{27}{8}}$

$\frac{9}{4}\sqrt{\frac{3}{2}}$

اگر $A=\sqrt[3]{3\sqrt[3]{81}}\times {{(\frac{1}{9})}^{-\frac{4}{3}}}$باشد، حاصل ${{(3A)}^{-\frac{3}{40}}}$ کدام است؟

$\sqrt[3]{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$