شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

اگر تابع f‏ در

x = ۲

دارای حد باشد و

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{f (x) - x}{f (x) + ١} = ١۰

، آن‌‌گاه حاصل

\underset{x \to ۲}{Lim} f (x)

کدام است؟

\frac{۳}{۴}

- \frac{۴}{۳}

\frac{۷}{۵}

\frac{۹}{١۰}

2-

دو تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{\sqrt{x} - ١}{x - ١}; ۰ < x < ١ \\ [x] + a; x \geq ١ \end{matrix}

و

g (x) = ([x] - b) [x]

هر دو در

x = ١

پیوسته‌اند.

۲ a + b

کدام است؟ ([‏ ]‏ علامت جزء صحیح است.)

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

3-

اگر تابع

f (x) = [x^{۲} + ۲x] + k [- x^{۲}]

در

x = ۲

پیوسته باشد، مقدار

k

چه عددی است؟

۱‏

۱‏-

صفر

k

یافت نمی‌شود.

4-

تابع $f(x)=[\frac{x}{۳}]$ روی بازه (k,۶ ) پیوسته است . کمترین مقدار k کدام است ؟

۵

۳

$\frac{۵}{۳}$

$\frac{۴}{۳}$

5- کدام تابع در \[x = 0\] حد دارد؟

\[y = \log x\]

\[y = [x]\]

\[y = \frac{x}{{|x|}}\]

\[y = \sin \,|x|\]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2800