شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

در کدام حالت زیر، گزاره $\sim p\Rightarrow(q\Rightarrow p)$ نادرست است؟

درست $p=$ و نادرست $q=$

نادرست $p=$ و درست $q=$

درست $p=$ و درست $q=$

نادرست $p=$ و نادرست $q=$

چه تعداد از گزاره‌های زیر درست نیستند؟ (Q‏ و 'Q‏ به‌ترتیب، مجموعه‌های اعداد گویا و گنگ هستند.)

الف) «۱‏۸‏ مربع کامل نیست.» یا «

\sqrt{۳}

گویاست.»

ب) «

۳^{- ۳} = - ۲۷

» یا «

\sqrt{١۶۹} = ١۶

ج) «

R \cap Q = Q'

» یا «

\sqrt{۲} + \sqrt{۲} = \sqrt{۴}

د) «معادله‌ی درجه‌ی دو همواره دو ریشه‌ی حقیقی دارد.» یا «

\frac{١}{۲} + \frac{١}{۲} = \frac{۸}{١۶}

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

اگر ارزش گزاره‌ی

(p \land r) \Leftrightarrow (p \lor q)

درست و ارزش گزاره‌ی p‏ نادرست باشد، ارزش کدام گزاره قطعاً درست است؟

r \Rightarrow (q \lor r)

~ q \Rightarrow (p \land r)

(r \lor q) \Leftrightarrow p

p \Leftrightarrow ~ r

نقیض گزاره‌ی «اگر

a^{۲}

عددی مثبت باشد، آن‌‌گاه a‏ عددی مثبت است» کدام است؟

اگر a‏ عددی مثبت باشد، آن‌‌گاه

a^{۲}

عددی مثبت است.

اگر a‏ عددی مثبت نباشد، آن‌‌گاه a‏ عددی مثبت نیست.

a^{۲}

عددی مثبت است و a‏ عددی مثبت نیست.

a^{۲}

عددی مثبت نیست و a‏ عددی مثبت است.

عکس نقیض گزاره‌ی

(P \Leftrightarrow q) \Rightarrow ~ r

، کدام است؟

r \Rightarrow (q \Rightarrow P)

r \Rightarrow (P \Leftrightarrow ~ q)

r \Rightarrow (~ P \Leftrightarrow ~ q)

r \Rightarrow ~ (P \Rightarrow q)

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4922