شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 535
1- اگر تابع \[f(x) = x\,[2x - 3] + a\,[1 - x]\] در \[x = 2\] دارای حد باشد، مقدار a کدام است؟
2- هرگاه $f(x) = x - [x] + g(x)$ در $x = 3$ پیوسته باشد؛ تابع g کدام می‌تواند باشد؟
3-
در شکل زیر از وسط ضلع AC خطی از آن عمود می‌کنیم تا BC را در D قطع کند، سپس از D بر AB عمود می‌کنیم تا AB را در E قطع کند و به همین ترتیب این اعمال را بر روی مثلث BDE انجام داده و به تناوب در مورد هر مثلثی تکرار می‌کنیم. اگر طول ساق مثلث قائم الزاویه ی متساوی الساقین ABC برابر ۱۲ باشد، مجموع مساحت‌های هاشور خورده به چه عددی نزدیک می‌شود؟
4-
حاصل$\begin{matrix} \underset{x\to \frac{\pi }{۲}}{\mathop{lim}}\,\frac{\text{tan}۲x~\times\cos x}{\text{cos}۴\text{x}-۱} {} \\\end{matrix}$ کدام است؟
5-
حد تابع$~f\left( x \right)=\frac{\text{sin}\left( x-\frac{\pi }{۲} \right)+\text{tan}\left( x-\frac{\pi }{۲} \right)}{{{x}^{۲}}-\frac{{{\pi }^{۲}}}{۴}}$ وقتی $x\to \frac{\pi }{۲}$چقدر است؟