شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 1
-
فصل 5: تابع
| آزمون شماره 726
1-
تابع $f\left ( x \right )=\left\{\begin{matrix} \frac{ax-۲}{۲}&x< -۱ & \\ ۲ &-۱\leq x\leq ۱ & \\ ۲a-۱ &x> ۱ & \\ \end{matrix}\right.$ از چند قطعه خط افقی تشکیل شده است. برد تابع کدام است؟
2- اگر رابطۀ $f = \{ (4\,,\,5)\,,\,(0\,,\,2a - b)\,,\,( - 5\,,\, - 1)\,,\,(0\,,\,5),\,( - 5\,,\,a + 3b)\} $ تابع باشد، آنگاه حاصل عبارت $f(a + 2b) - f(2a)$ کدام است؟
3- اگر $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {x^2}}&{\,\,\,x \ge 0}\\{{x^2}}&{\,\,\,x < 0}\end{array}} \right.$ و $f(f(a)) = 16$، مقدار a کدام است؟
4- معادلة \[{x^2} = |[x]|\] چند جواب دارد؟ ([] نماد جزء صحیح است.)
5- اگر \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + {k^3} - 3x & x \le 1\\4kx - 13 + 3{k^2} & x \ge 1\end{array} \right.\] نمایشگر ضابطة یک تابع روی مجموعه اعداد حقیقی باشد، حاصلضرب مقادیر ممکن برای k کدام است؟