شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر

A = [\begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ۵ \end{matrix}]

ماتریس X‏ از رابطه I‏-A‏=X‏A‏ کدام است؟

[\begin{matrix} ۴ \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix} - ۳ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶ \\ - ۳ \end{matrix} \begin{matrix} - ۲ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۴ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶ \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix} - ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} ۴ ۴ \\ ١ ۲ \end{matrix}]

، آنگاه دترمینان ماتریس

\frac{١}{۲} A + {۲A}^{- ١}

کدام است؟

۱‏

۴‏

۹‏

۶‏۱‏

ماتریس

A = [\begin{matrix} a ١ \\ - ١ a \end{matrix}]

مفروض است. اگر مجموع درایه‌های ماتریس

A^{۳}

برابر صفر باشد، حاصل‌ضرب مقادیر ممکن برای a‏ کدام است؟ (

a \neq ۰

)

۲‏-

۴‏-

۳‏-

۹‏-

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ - ۴ \end{matrix}]

و I‏ ماتریس همانی و

β و α

دو عدد حقیقی باشند، به‌طوری که

αA + βI = A^{- ١}

آنگاه مقدار

β

کدام است؟

- \frac{۳}{۵}

- \frac{١}{۵}

\frac{۲}{۵}

\frac{۴}{۵}

اگر هریک از درایه‌های یک ماتریس قطری

۳ \times ۳

را در شماره‌ی سطر و ستون آن ضرب کنیم، آن‌‌گاه دترمینان ماتریس حاصل چند برابر دترمینان ماتریس اولیه است؟

۸‏

۷‏۲‏

۶‏۳‏

۴‏۶‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1200