شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

p‏ و q‏ دو گزاره نادرست و r‏ گزاره دلخواه می‌باشند. ارزش گزاره

(p \Rightarrow r) \Rightarrow q

کدام است؟

درست

نادرست

هم‌ارز

p \Rightarrow r

هم‌ارز r‏

اگر

p

گزاره‌ای درست و

q

گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش کدام گزاره‌ی زیر همواره درست است؟

q \Rightarrow ~ p

~ q \Rightarrow ~ p

~ p \Rightarrow q

p \Rightarrow q

عبارت توصیفی کدام گزینه به درستی به زبان ریاضی بازنویسی نشده است؟

مکعب یک عدد، بزرگ‌تر از دو برابر آن عدد، به علاوهٔ چهار است:

x^{۳} > ۲x + ۴

مجموع مربعات دو عدد بزرگتر یا مساوی مربع مجموع آن دو عدد است:

x^{۲} + y^{۲} {\geq (x + y)}^{۲}

۲‏ برابر تفاضل عددی از ۵‏، برابر معکوس همان عدد است:

۲ (x - ۵) = \frac{١}{x}

معکوس جذر عددی از مربع همان عدد کوچک‌تر است:

\frac{١}{\sqrt{x}} < x^{۲}

اگر p‏ گزاره‌ی نادرست و q‏ و r‏ گزاره‌های دلخواه باشند، در این صورت کدام گزاره‌ی زیر همواره درست است؟

p \land (q \lor r)

(r \Rightarrow q) \Rightarrow (p \Rightarrow q)

(p \lor q) \Rightarrow (q \land r)

(q \Rightarrow r) \Rightarrow (q \Rightarrow p)

گزاره

P \Rightarrow [~ (q \Rightarrow P) \lor q]

با کدام گزاره هم‌ارز است؟

P \lor q

P \land q

P \Leftrightarrow q

P \Rightarrow q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5108